交通事故保险纠纷中对方只告您没告保险公司时，您的追偿权利可依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定得到支持。
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条规定：“机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任……”。在对方只起诉您的情况下，该条款明确了保险公司的法定赔偿义务，即使对方未将其列为被告，您作为被保险人仍有权要求保险公司在交强险责任限额内承担赔偿责任。若您已向对方支付赔偿款，可依据此条款及保险合同约定，向保险公司追偿其应承担的部分，法院通常会支持您的追偿请求。
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交通事故保险纠纷对方只告您没告保险公司时，可能存在以下法律风险点：
1. 个人先行承担全部赔偿责任的风险：例如，若您未在诉讼中追加保险公司，法院可能判决您个人承担全部赔偿责任，而保险公司以未参与诉讼为由拒绝理赔，导致您的经济损失无法挽回。
2. 超过诉讼时效的风险：若您在向对方支付赔偿款后，未在法律规定的诉讼时效内（一般为3年）向保险公司追偿，可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权，无法要求保险公司承担赔偿责任。
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交通事故保险纠纷对方只告您没告保险公司时，以下常见错误操作可能影响您的追偿：
1. 未及时追加保险公司为共同被告：若您在诉讼中未申请追加保险公司，可能需自行承担全部赔偿责任后再向保险公司追偿，增加了您的经济压力和时间成本。
2. 忽视证据收集与保存：若您未妥善保存保险合同、交通事故认定书等关键证据，可能导致在向保险公司追偿时因证据不足而被拒绝理赔，或在诉讼中处于不利地位。
3. 与对方私下和解未通知保险公司：若您在未通知保险公司的情况下与对方达成和解并支付赔偿款，保险公司可能以和解协议未经其同意为由拒绝承担赔偿责任，您的追偿请求可能无法得到支持。

若您已出现上述错误操作，建议尽快向专业律师咨询，寻求补救措施。
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交通事故保险纠纷对方只告您没告保险公司时，以下特殊情况可能影响处理结果：
1. 保险合同存在免责条款的情况：若保险合同中约定了免责条款（如您在事故中存在酒驾、无证驾驶等情形），保险公司可能依据免责条款拒绝承担赔偿责任，您需自行承担赔偿义务，无法向保险公司追偿。
2. 保险公司拒绝参与诉讼的情况：若您申请追加保险公司为共同被告，但保险公司以各种理由拒绝参与诉讼，法院可能仍判决您个人承担赔偿责任，您需在履行赔偿义务后另行向保险公司提起保险合同纠纷诉讼，增加了诉讼流程和时间成本。
3. 对方损失超出保险责任限额的情况：若对方的损失超出了保险公司的交强险或商业险责任限额，超出部分需由您个人承担，您只能向保险公司追偿限额内的部分，剩余部分需自行承担。

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