针对您工作13年工厂未缴社保且停发工资的情况，以下是常见的错误操作行为：
1. 忽视仲裁时效：未在劳动关系终止后一年内申请仲裁，导致停发工资以外的请求（如社保补缴）因时效届满被驳回。例如，您若在工厂停发工资后两年才申请仲裁，工厂可能以时效已过抗辩社保补缴请求。
2. 证据收集不全：仅提供口头证言或碎片化证据，无法证明13年的劳动关系。例如，您仅提交某一年的工资条，无法证明完整的工作年限，可能影响经济补偿的计算。
3. 盲目签署和解协议：在未咨询律师的情况下，与工厂签署放弃社保补缴或经济补偿的协议，导致后续无法主张合法权益。例如，您因急需工资签署“放弃补缴社保”的协议，事后发现权益受损却无法反悔。

这些错误操作可能导致您的合法权益无法得到充分保护，建议您进一步向专业律师咨询，避免踩坑。
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针对您工作13年工厂未缴社保且停发工资的情况，以下是可能影响处理的特殊情况：
1. 工厂已注销或破产：若工厂在您申请仲裁前已注销或破产，您的索赔对象可能变为工厂的股东或清算组，且受破产财产分配顺序限制，补缴社保和工资的优先级低于职工工资和医疗费用，可能导致部分请求无法实现。
2. 您存在自愿放弃社保的书面协议：若您曾签署“自愿放弃社保”协议，工厂可能以此抗辩，但该协议因违反《社会保险法》强制性规定而无效，您仍可主张补缴，但仲裁委可能需额外审查协议的签订背景，延长处理时间。
3. 工厂为个体工商户且经营者变更：若工厂是个体工商户，经营者变更后，新经营者可能否认原劳动关系，您需举证证明个体工商户的主体延续性，否则可能需重新确定被申请人，增加仲裁复杂度。
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针对您工作13年工厂未缴社保且停发工资的情况，仲裁索赔需结合劳动关系状态和具体诉求确定核心方向。以下为不同情形的详细说明：
最直接的仲裁索赔方向是要求工厂补缴社保、支付拖欠工资及相关经济补偿。

1. 若劳动关系仍存续：可主张工厂补缴13年社保，并支付停发的工资及25%的经济补偿金（依据《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》）。
2. 若工厂已解除劳动关系：除补缴社保、支付拖欠工资外，还可主张13个月工资的经济补偿金（依据《劳动合同法》第47条），若属违法解除，可主张26个月工资的赔偿金。
3. 若工厂未签订书面劳动合同：可主张入职第2个月至第12个月的双倍工资（但需注意仲裁时效是否中断）。
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您工作13年工厂未缴社保停发工资的仲裁索赔，核心法律依据来自《劳动争议调解仲裁法》和《劳动合同法》。以下结合具体法条分析：
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第27条规定：“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算……劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。”您工作13年未缴社保，若劳动关系仍存续，社保补缴的仲裁请求虽受一年时效限制，但可通过主张“持续侵权”或向社保部门投诉中断时效；停发工资属拖欠劳动报酬，存续期间不受一年时效限制。《劳动合同法》第30条规定“用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬”，您可据此要求工厂支付停发工资；第46条、47条规定，工厂未依法缴纳社保导致您解除合同的，需支付经济补偿金（每满一年支付一个月工资）。综上，您的仲裁请求符合法律规定，可依法主张权益。

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